图1. 特斯拉各车型的数据条数分布图

本文数据来源特斯拉车主收集的数据，车辆类型涵盖了Model_S、Model_X、Model_3的大部分车型，总共数据有1300多条，其中Model_S_85车型的数据最多，接近500条，各车型的数据条数分布见图1。

首先看一下车辆续驶里程保持率与使用天数、车辆续驶里程保持率与使用里程的关系，续驶里程保持率随着使用时间和使用里程的增长均呈现逐渐减小的趋势，但是数据比较分散。

图2. 车辆续驶里程保持率与使用天数、车辆续驶里程保持率与使用里程的散点图

采用随机森林回归+线性回归算法建立车辆续驶里程保持率预测模型，自变量为：'username'， 'location'， 'model'， 'days'， 'mileage'， 'supercharging_times'， 'full_charge_times'，'almost_empty_times'， 'daily_charge_level'， 'daily_charge_power'，标签为：'remaining_original_range'。

对自变量的重要性进行分析，发现使用天数和使用里程对模型的贡献最大，满充次数和车辆类型贡献次之，快充次数和亏电次数再次之，车辆使用区域、日常充电截止SOC、日常充电功率的贡献最小。

从这些数据我们可以推测：对特斯拉电池衰减影响最大的是使用时间和充放电电量；将电池充满也会加速电池容量衰减；此外特斯拉各车型之间存在较大的差异性，可能是不同型号电池导致，也可能是各车型电池系统技术水平差异导致。

图3. 自变量对模型的重要性

使用测试集（占所有数据的40%）对模型进行验证，均方误差（MSE）为0.00036，平均绝对误差（MAE）为0.01381。将测试数据和模型预测数据进行对比，发现模型能够较好的反应车辆续驶里程的衰减趋势。

图4. 测试数据和模型预测数据对比

由于多数车辆的数据都只有几条，并且车主上报的数还可能由于测试方法不严格导致存在较大误差，因此只挑选了4辆车进行车辆续驶里程保持率预测。

由图5可知，模型预测数据与测试数据的趋势基本吻合，虽存在一定误差，但行驶里程超过30万公里时电池衰减小于10%。

此外由于这份特斯拉车主收集的数据还没有发现车辆续驶里程断崖式下降的情况（有可能发生这种情况的电池都进行了更换，但是数据统计的时候进行了换算处理），因此模型不可能反映出锂离子电池容量断崖式衰减的情况，导致车辆续驶里程保持率随着使用时间和使用里程的增长基本不衰减或衰减很小，后续要提高该模型的预测准确性需要更多能够反映电池容量断崖式衰减的数据。

图5. 4辆车续驶里程保持率预测曲线